| engineerklub | Дата: Вторник, 06.08.2019, 14:54 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 29399
Статус: Offline
| Дискретная математика. Вариант 08
Тип работы: Работа Контрольная
Форматы файлов: Microsoft Word
Сдано в учебном заведении: ДО СИБГУТИ
Описание:
Задание № 1. Доказать равенства, используя определения и свойства операций над множествами. Проиллюстрировать при помощи диаграмм Эйлера–Венна.
Задание № 2. Даны два конечных множества: A={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные отношения P_1⊆A×B, P_2⊆B^2. Изобразить P_1, P_2 графически. Найти P=(P_2∘P_1 )^(–1). Выписать области определения и области значений всех трех отношений: P_1, P_2, P. Построить матрицу [P_2 ], проверить с ее помощью, является ли отношение P_2 рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
Задание № 3. Задано бинарное отношение P; найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
Задание№ 4. Доказать утверждение методом математической индукции:
Задание № 5. Семеро сотрудников фирмы направляются на изучение иностранного языка, причем нужно распределить их для изучения английского, немецкого и французского языков (каждый изучает только один язык). Сколько существует различных способов такого распределения? Сколькими способами они могут устроиться заниматься в двух совершенно одинаковых комнатах библиотеки (не менее одного в комнате)?
Задание № 6. Сколько существует положительных трехзначных чисел: а) делящихся на числа 5, 18 или 21? б) делящихся ровно на одно из этих трех чисел?
Задание № 7. Найти коэффициенты при a=x^2⋅y^3⋅z^2, b=x⋅y⋅z^4, c=x^4⋅y^4 в разложении (5⋅x^2+2⋅y+3⋅z)^6.
Задание № 8. Найти последовательность {a_n }, удовлетворяющую рекуррентному соотношению 2a_(n+2)-10a_(n+1)+12a_n=0 и начальным условиям a_1=3, a_2=27.
Задание № 9. Орграф задан матрицей смежности. Необходимо:
а) нарисовать граф;
б) выделить компоненты сильной связности;
в) заменить все дуги ребрами и в полученном неориентированном графе найти эйлерову цепь (или цикл).
(1 0 1 0 0 0)
(0 0 0 1 0 0)
(1 0 1 0 1 0)
(0 1 0 1 1 0)
(0 0 0 1 0 0)
(1 0 0 0 1 1)
Задание № 10. Взвешенный граф задан матрицей длин дуг. Нарисовать граф. Найти: а) остовное дерево минимального веса; б) кратчайшее расстояние от вершины v_4 до остальных вершин графа, используя алгоритм Дейкстры.
Комментарии: Работа зачтена без замечаний! (была сдана со второго раза, все замечания на момент сдачи устранены)
Дата сдачи: июнь 2017 г.
Преподаватель: Бах О.А.
Помогу с другим вариантом.
СКАЧАТЬ МОЖНО ЗДЕСЬ
|
| |
| |
