| engineerklub | Дата: Понедельник, 27.01.2025, 14:29 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 33552
Статус: Offline
| Теоретическая механика (тест с ответами МОИ)
1. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a=(-2,1,4), b=(1,2,-1) Чему равна z-координата вектора a*b?
-9
-5
2
1
2. Декартовы координаты точки M равны: M (6, -8,4). Чему равен полярный радиус ρ этой точки в цилиндрической системе координат?
2√29
10
6
2√2
3.Материальная точка движется по поверхности сферы радиуса R = 4, так что ее зенитный и азимутальный углы изменяются по закону: θ(t) = πt/2 , φ(t) = πt/2. Чему равен модуль радиального ускорения точки в момент времени t = 1 c? Все физические величины выражены в системе СИ .
1
2
3
4
4.Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a= (1, 1, 1), b=(1, -2, -1). Чему равен модуль вектора a*b?
√30
7
11
√14
5.Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее полярными координатами p(t) = 4cos (πt), φ(t) = πt Чему равен модуль трансверсальной скорости точки в момент времени t = 0,5 c? Все величины выражены в системе СИ.
1
2
3
4
6. Декартовы координаты точки M равны: M (-2,2√3,4). Чему равен полярный угол φ этой точки в цилиндрической системе координат?
1
2
3
4
7. Цилиндрические координаты точки M равны М (3, π/6 , 4) Чему равен сферический радиус r этой точки в сферической системе координат?
6√3
5
3
4
8. Движение материальной точки в плоскости OXY по параболе y(x) = x^2 задано ее естественной дуговой координатой s(t) = 5 + 4t - t^2 , отсчитываемой от некоторой точки М0 на параболе в сторону положительных значений х. Чему равен модуль тангенциального ускорение точки в момент времени t = 1 c, когда она оказалась в вершине параболы? Все величины выражены в системе СИ.
2
6
4
8
9. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a=(1, -2,3), b= (1,2,1). Чему равен угол между векторами a и b ?
90°
60°
30°
45°
10. Сферические координаты точки M равны M(8, π/6, 2π/3). Чему равна x-координата этой точки в декартовой системе координат?
-2
2
4√3
2√3
11. Движение материальной точки в пространстве задано ее декартовыми
координатами x(t) = 1 + 2t - 3t^2+t^3, y(t) = 2+ 4t –t^2, z(t) = 4 - 2t + 2t^2 Чему равен модуль скорости точки в момент времени t = 1 с? Все величины выражены в системе СИ.
3
6
3√2
2√5
12. Вектора заданы своими координатами в декартовой прямоугольной системе координат a=(2,2,1), b=(2,-1, -2)Чему равен модуль вектора a*b?
9
√10
1
√5
13. Движение материальной точки в плоскости OXY задано ее декартовыми координатами x(t)=1+3t-t^3, y(t)=2-t+3t^2-t^3 Чему равен угол между векторами скорости и ускорения точки в момент времени t = 1 с? Все физические величины выражены в системе СИ.
60°
30°
90°
0°
14. Декартовы координаты точки M равны M (2, -3,6).: Чему равен сферический радиус r этой точки в сферической системе координат?
√5
7
6
5
15. Декартовы координаты точки M равны M (6, -8, 4).: Чему равен полярный радиус ρ этой точки в цилиндрической системе координат?
2√29
10
6
2√2
СКАЧАТЬ
|
| |
| |
