| engineerklub | Дата: Пятница, 28.02.2025, 08:41 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 33504
Статус: Offline
| Вычислительная математика (тест с ответами Синергия/МОИ/ МТИ)
1. Чтобы число a* содержало ровно 5 верных цифр в узком смысле, нужно найти его с относительной погрешностью …
*δa* ≤ 5⋅10^-4
*δa* ≤ 10^-6
*δa* ≤ 10^-5
*δa* ≤ 5⋅10^-5
2. Погрешность – это …
*округление числа с заданной точностью
*расхождение между точным и приближенным числовым значением
*результат использования неточных методов вычисления
3. Оценка погрешности в методе Эйлера-Коши решения задачи Коши имеет вид: …
*R(h) = C ⋅ h²
*R(h) = C ⋅ h³
*R(h) = C ⋅ h⁴
*R(h) = C ⋅ h⁵
4. У числа a* = 0,06460 количество значащих цифр - …
*4
*3
*6
*5
5. Форма записи интерполяционного многочлена первой степени, которая соответствует многочлену Лагранжа, - …
*L₁(x) = y₀(x − x₁) + y₁(x − x₀)
*L₁(x) = a₀ + a₁ ⋅ x
*L₁(x) = y₀ + (y₁ − y₀) / (x₁ − x₀) ⋅ (x − x₀)
*L₁(x) = y₀ ⋅ (x − x₁) / (x₀ − x₁) + y₁ ⋅ (x − x₀) ⋅ (x₁ − x₀)
6. Для функции f(x) = e²ˣ верно выражение: …
*Δf(x*) ≤ 2 ⋅ e²ˣ ⋅ Δx*
*δf(x*) ≤ 2 ⋅ Δx*
*δf(x*) ≤ 2 ⋅ e²ˣ ⋅ δx*
*δf(x*) ≤ 2 ⋅ |x*| ⋅ δx*
7. Достаточное условие сходимости метода Якоби (простой итерации) можно выразить как …
*║B║ ≤ 1
*║A║ ≤ 1
*║B║ < 1
*║B║ / (1 − ║B║) ≤ 1
8. Элементарная квадратурная формула трапеций для интеграла ∫ f(x)dx, x=a..b имеет вид: …
* (b − a) ⋅ (f(a) + f(b)) / 2
*f(b) ⋅ (a + b) / 2
*f(a) ⋅ (a + b) / 2
*f((a + b) / 2) ⋅ (b − a)
9. Верно выражение: …
*Δ(a* - b*) ≤ max(Δa*, Δb*)
*Δ(a* - b*) ≥ Δa* + Δb*
*Δ(a* - b*) ≤ Δa* + Δb*
*Δ(a* - b*) ≤ Δa* - Δb*
10. Функция задана своими значениями в узлах x0, x1, …, xn, по этим значениям построены интерполяционные многочлены Ньютона Nn(x) и Лагранжа Ln(x), тогда …
*Nₙ(x) ≠ Lₙ(x)
*Nₙ(x) ≡ Lₙ(x)
*Nₙ(x) = Lₙ(x) только в узлах интерполяции xⱼ, j = 0, 1, …, n
*Nₙ(x) ≈ Lₙ(x)
11. Правило четной цифры при округлении означает, что если при округлении …
*отбрасываемые цифры составляют четное число, то последняя оставляемая цифра остается без изменения
*цифра старшего отбрасываемого разряда четная, то предыдущая цифра остается без изменения, иначе увеличивается на единицу
*отбрасываемые цифры составляют ровно половину единицы последнего оставляемого разряда, то последняя оставляемая цифра остается без изменения, если она четная, и увеличивается на единицу, если не четная
12. Верными цифрами числа a* = 32,6763, заданного с относительной погрешностью δa* = 0,001, являются …
*32676
*32
*326
*3267
13. У числа a* = 0,089600 значащие цифры - …
*896
*00896
*89600
*089600
14. Расчетная формула метода хорд имеет вид: …
*xₙ₊₁ = xₙ − f(xₙ) / (f© − f'(xₙ)) ⋅ (c − xₙ)
*xₙ₊₁ = xₙ + f(xₙ) / (f© − f(xₙ)) ⋅ (c − xₙ)
*xₙ₊₁ = xₙ + f'(xₙ) / (f© − f(xₙ)) ⋅ (c − xₙ)
*xₙ₊₁ = xₙ + │f(xₙ) / (f© − f(xₙ))│ ⋅ (c − xₙ)
15. Значащая цифра называется верной если …
*относительная погрешность числа не превосходит 50%
*абсолютная погрешность числа не превосходит половины единицы разряда, в котором стоит значащая цифра
*она отлична от нуля
16. Если функция задана таблицей своих значений в точках x₀, x₁, …, x₁₂, то многочлен Лагранжа … степени можно построить по этой таблице, используя все значения функции
*10
*11
*12
*13
СКАЧАТЬ
|
| |
| |
