|
Вычислительная математика. Вариант № 3
|
|
| engineerklub | Дата: Вторник, 01.04.2025, 06:25 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 34056
Статус: Offline
| Вычислительная математика. Вариант № 3
Тип работы: Работа Лабораторная
Форматы файлов: Microsoft Word, C
Сдано в учебном заведении: ДО СИБГУТИ
Описание:
Задание к работе:
1. Рассчитать h– шаг таблицы функции f(x), по которой с помощью линейной интерполяции можно было бы найти промежуточные значения функции с точностью 0.0001, если табличные значения функции округлены до 4-х знаков после точки.
2. Написать программу, которая
а) выводит таблицу значений функции с рассчитанным шагом h на интервале [c, c+15h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения аргумента и соответствующее ему округленное до 0.0001 значение функции);
б) по сформированной таблице с помощью линейной интерполяции вычисляет приближенные значения функции в точках ;
в) выводит таблицу точных и приближенных значений функции
Лабораторная работа №2. Приближенное решение систем линейных уравнений
Задание к работе:
1. Привести систему к виду, подходящему для метода простой итерации (если Ваша фамилия начинается с гласной буквы) или метода Зейделя (если Ваша фамилия начинается с согласной буквы).
2. Рассчитать аналитически количество итераций для решения системы линейных уравнений методом по заданию с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
3. Написать программу решения системы линейных уравнений методом по заданию с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
4. Вывести количество итераций, понадобившееся для достижения заданной точности, и приближенное решение системы.
Лабораторная работа №3. Численное дифференцирование
Задание к работе:
1. Рассчитать оптимальный шаг для построения таблицы значений функции, которая позволит с наименьшей погрешностью вычислить значения по приближенной формуле центральной разностной производной, если табличные значения функции вычислены с точностью 0.0001.
2. Найти погрешность, с которой можно найти с вычисленным в пункте a) оптимальным шагом.
3. Написать программу, которая
а) выводит таблицу значений функции с рассчитанным оптимальным шагом h на интервале [c-h, c+16h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения аргумента и соответствующее ему округленное до 0.0001 значение функции);
б) По составленной таблице вычисляет приближенные значения в точках по формуле центральной разностной производной;
в) Выводит таблицу точных и приближенных значений производной
СКАЧАТЬ
|
| |
| |
| engineerklub | Дата: Вторник, 01.04.2025, 06:25 | Сообщение # 2 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 34056
Статус: Offline
| Тип работы: Работа Курсовая
Форматы файлов: C
Сдано в учебном заведении: ДО СИБГУТИ
Описание:
Вариант 3
(y^\'=1+(5-x)
sinx-(3+x)y
y(0)=k,
где k – наименьший положительный корень уравнения .
Вопросы для защиты: 4, 8, 10, 14.
4. В каком виде следует выводить приближенные числа, если они найдены с точностью 0.0001?
8. В чем заключается метод двойного пересчета?
10. Приведите формулу оценки погрешности формулы линейной интерполяции.
14. Приведите формулу оценки погрешности формулы трапеций.
Задание.
Напряжение в электрической цепи описывается дифференциальным уравнением с начальным условием.
1. Найти аналитически интервал изоляции положительного корня заданного нелинейного уравнения, вычислив производную левой части уравнения и составив таблицу знаков левой части уравнения на всей числовой оси.
2. Написать программу, которая:
а) находит k – наименьший положительный корень заданного нелинейного уравнения из найденного в пункте 1 интервала изоляции с точностью 0.001 методом хорд (если Ваша фамилия начинается на согласную букву);
б) решает дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта четвертого порядка с точностью 10-4 на интервале [0;2] (для достижения заданной точности использовать метод двойного пересчета, начальный шаг решения взять равным 1);
в) с помощью линейной интерполяции по найденному в пункте б) решению дифференциального уравнения находит приближенные значения функции в точках ;
г) определяет количество теплоты , выделяющегося на единичном сопротивлении за 2 единицы времени, методом: Симпсона (если Ваше имя начинается на гласную букву), трапеций (если Ваше имя начинается на согласную букву) с шагом 0.1.
СКАЧАТЬ
|
| |
| |
