| engineerklub | Дата: Вторник, 20.08.2019, 12:46 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 29490
Статус: Online
| Дискретная математика. Вариант №20
Тип работы: Работа Контрольная
Форматы файлов: Microsoft Word
Сдано в учебном заведении: ДО СИБГУТИ
Описание:
Вариант №20
Исходные данные см на скрине.
Задание 1. Доказать равенства, используя определения и свойства операций над множествами. Проиллюстрировать при помощи диаграмм Эйлера–Венна.
Задание 2. Даны два конечных множества: A={a,b,c}, B={1,2,3,4}; бинарные отношения P1>=A×B, P2>=B^2. Изобразить P1,P2 графически. Найти P=(P2*P1 )^(–1). Выписать области определения и области значений всех трех отношений: P1,P2,P. Построить матрицу [P2], проверить с ее помощью, является ли отношение P2 рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
Задание 3. Задано бинарное отношение P; найти его область определения и область значений. Проверить по определению, является ли отношение P рефлексивным, симметричным, антисимметричным, транзитивным.
Задание 4. Доказать утверждение методом математической индукции:
Задание 5. Бригада из восьми взломщиков одновременно выходит на грабеж трех разных магазинов. Сколькими способами они могут разделиться, если в каждой группе должно быть не менее 2 человек? Сколькими способами их после задержания могут рассадить по четырем одинаковым камерам (не менее чем по одному в каждую)?
Задание 6. Сколько существует положительных трехзначных чисел: а) делящихся на числа 9, 21 или 30? б) делящихся ровно на одно из этих трех чисел?
Задание 7. Найти коэффициенты при a=x^2*y^6*z^2, b=x^4*y*z, c=x^4*y^8 в разложении (5*x^2+2*y^2+3*z)^6.
Задание 8. Найти последовательность {an}, удовлетворяющую рекуррентному соотношению a(n+2)-3a(n+1)-28an=0 с начальными условиями a1=15, a2=17.
Задание 9. Орграф задан матрицей смежности. Необходимо:
а) нарисовать граф;
б) выделить компоненты сильной связности;
в) заменить все дуги ребрами и в полученном неориентированном графе найти эйлерову цепь (или цикл).
1 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0
1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 1 0
0 0 0 0 1 1
1 1 1 0 1 0
Задание 10. Взвешенный граф задан матрицей длин дуг. Нарисовать граф. Найти: а) остовное дерево минимального веса; б) кратчайшее расстояние от вершины v2 до остальных вершин графа, используя алгоритм Дейкстры.
Комментарии: Работа была зачтена со второго раза, все замечания исправлены (на сайте выложен конечный вариант с учетом замечаний преподавателя).
Дата сдачи: июнь 2017 г.
Преподаватель: Бах О.А.
СКАЧАТЬ МОЖНО ЗДЕСЬ
|
| |
| |
