| engineerklub | Дата: Вторник, 16.11.2021, 18:05 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 29495
Статус: Offline
| Обработка экспериментальных данных. Вариант №1
Тип работы: Работа Контрольная
Описание:
Контрольная работа
Тема: «Прогнозирование временных рядов на основе однофакторной регрессионной модели»
Цель работы: получить навыки построения экспериментально-статистической модели объекта с использованием процедур регрессионного анализа.
В контрольной работе необходимо выполнить:
Рассчитать параметры уравнений линейной, степенной, экспоненциальной, параболической, показательной, гиперболической парной регрессии.
Для всех функций тренда рассчитать значения коэффициента детерминации R2.
Рассчитать значений сезонной компоненты.
Рассчитать точность построенных моделей.
Построить графики фактические и рассчитанные значения уровней ряда.
Пример расчетов представлен в пунктах 2,3 данных методических указаний.
Расчеты проводить с использованием калькулятора, результаты расчетов вносить в таблицы, указанные в примере решения (пункт 3).
Вариант контрольной работы определяется последней цифрой пароля студента из таблицы 4.1
Таблица 4.1 - Таблица исходных данных для контрольной работы
вариант 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
январь 13414 10956 9538 10428 11470 11409 8536 75851 67779 69578
февраль 11242 11624 10369 12863 12137 10609 9885 73348 75211 73558
март 12502 12551 12215 11539 12758 11744 10374 81651 78589 74019
апрель 12145 13415 13312 13301 11742 12458 13364 88967 83076 81783
май 13325 11499 13722 15009 15068 13258 12716 89007 86062 85281
июнь 11666 11997 13200 13439 13773 14564 12864 89111 94926 92109
июль 12098 12679 12388 12736 12873 16632 11129 96867 98216 89512
август 14139 12330 13036 13153 13609 14708 13011 96828 96909 97585
сентябрь 11310 14309 13995 13321 13301 15190 14145 99736 98870 95613
октябрь 11456 12359 12047 12604 12364 13776 13973 104231 101735 95188
ноябрь 12121 11471 14146 14456 13332 13040 13088 100808 97064 96332
декабрь 14214 12393 11366 13112 16314 13314 13699 105171 100433 96880
январь 12437 12739 11839 13281 15201 14446 12082 97481 102752 94790
февраль 13367 13992 12207 13354 13959 13695 14044 97717 102160 91392
март 13423 13213 12575 12293 13460 14519 15055 101416 95200 93788
апрель 13598 14459 14696 14075 14631 17707 12051 100888 103562 97352
май 12669 12207 14227 14731 12767 15024 14258 102402 101570 97293
июнь 14378 13162 15155 13731 13656 17653 13056 99776 99896 98092
июль 12702 12542 12846 14412 14600 14340 12165 100532 97049 100153
август 14510 13803 14661 16463 16712 15622 12994 101369 107908 100291
сентябрь 12864 15766 13657 15391 17657 16848 13162 102450 104549 107086
октябрь 14998 14751 14921 14424 17793 16101 14272 108493 103109 101706
ноябрь 14976 14329 15337 16517 17339 12928 14635 106553 105683 104552
декабрь 15718 15412 17258 16003 15765 13232 13834 107587 108532 105232
январь 20887 15110 16548 16887 16333 14654 13475 103955 106205 102090
февраль 19341 14412 15899 16884 17038 14159 11868 103806 99946 102763
март 21131 14346 14758 15935 15605 13007 13843 111964 103873 107334
апрель 17148 12798 14156 13786 16486 13831 12840 101773 105305 104105
май 16550 13780 15116 17147 15976 13502 13997 111740 104657 107760
июнь 15548 15082 13398 18111 14240 13107 13682 108648 109237 101507
июль 15989 14020 14957 16663 14449 14359 12409 113691 109251 106295
август 13692 15241 15829 16442 16344 14116 12237 112797 110244 110426
сентябрь 12149 14806 15771 16325 17314 12739 14325 108367 103566 106442
октябрь 16061 17599 15940 12145 17428 13476 11126 108432 111475 115649
ноябрь 15409 15073 13119 14933 17220 14188 14209 106282 102937 103951
декабрь 16390 14771 15190 15621 15932 14572 12754 105503 104489 101530
СКАЧАТЬ
|
| |
| |
| engineerklub | Дата: Вторник, 16.11.2021, 18:05 | Сообщение # 2 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 29495
Статус: Offline
| Краткие теоретические сведения.
Анализ временного ряда начинается с построения его графика, выявления наличия и характера тренда, наличия и характера сезонности.
Метод аналитического выравнивания позволяет определить проявляющуюся во времени тенденцию развития изучаемого явления. Развитие исследуемого процесса предстает перед исследователем как бы в зависимости только от течения времени. В ходе выравнивания временного ряда получают наиболее общий, суммарный, проявляющийся во времени результат действия всех причинных факторов. Отклонение конкретных уровней ряда от уровней, соответствующих общей тенденции, объясняют действием факторов, проявляющихся случайно или циклически
Математически временной ряд может быть представлен в следующем виде:
(1.1)
где –неслучайная компонента процесса (тренд);
St – сезонная составляющая.
Тренд представляет собой общую систематическую линейную или нелинейную компоненту, которая может изменяться во времени, то есть это закономерная, неслучайная составляющая временного ряда, которая может быть вычислена по вполне определенному однозначному правилу. Поэтому обычно предполагают, что тренд - это некоторая функция простого вида (линейная, квадратичная и т.п.), описывающая “поведение в целом” ряда или процесса. В практических исследованиях в качестве модели тренда в основном используют следующие функции: линейную, полиноминальную, степенную, показательную, экспоненциальную. Выбор функции тренда осуществляется по целому ряду статистических критериев, например, по дисперсии, корреляционному отношению, коэффициенту детерминации. При этом критерии являются критериями аппроксимации, а не прогноза.
Таким образом, целью аналитического выравнивания динамического ряда является определение аналитической или графической зависимости . На практике по имеющемуся временному ряду задают вид и находят параметры функции , а затем анализируют отклонение от тенденции. Функцию выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.
Для выявления основной тенденции (тренда) необходимо рассчитать параметры функции, описывающей эмпирический ряд. Наиболее распространенными методами оценки параметров являются:
метод наименьших квадратов и его модификации,
метод экспоненциального сглаживания,
метод вероятностного моделирования и метод адаптивного сглаживания.
Использование методов сглаживания рядов необходимо для того, чтобы исключить возможности «сглаживания» значимых моментов в поведении системы случайных выбросов и кратковременных изменений параметров.
Под сезонными колебаниями понимаются более или менее устойчивые внутригодовые колебания уровней развития социально-экономических явлений [2,6].
Большое практическое значение статистического изучения сезонных колебаний состоит в том, что получаемые при анализе рядов внутригодовой динамики количественные характеристики отображают специфику развития изучаемых явлений по месяцам и кварталам годового цикла. Это необходимо для по¬знания закономерностей развития социально-экономических явлений во внутригодовой динамике, прогнозирования и разработки оперативных мер по своевременному управлению их развитием во времени.
При статистическом изучении в рядах внутригодовой динамики сезонных колебаний решаются следующие две взаимосвязанные задачи: выявление специфики развития изучаемого явления во внутригодовой динамике; измерение сезонных колебаний изучаемого явления с построением модели сезонной волны [6].
Существует ряд методов, позволяющих выявить и измерить сезонную волну (таблица 1.1).
СКАЧАТЬ
|
| |
| |
