| engineerklub | Дата: Вторник, 22.03.2022, 14:08 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 36581
Статус: Offline
| Высшая математика – 1 Вариант №6
Тип работы: Работа Контрольная
Сдано в учебном заведении: ДО СИБГУТИ
Описание:
Контрольная работа «Алгебра, геометрия и функции» дисциплина «Высшая математика – 1» Вариант №6
Задание 1. Матричная алгебра
Решить систему линейных уравнений методом Крамера.
3x+4y+2z= - 8
2x-y-3z= - 1
X+5y+z= - 7
Задание 2. Аналитическая геометрия.
Даны четыре точки в пространстве: A(0,0,0), B(2,0,1), C(0,2,0), D(1,-1,1).
Составить уравнение прямой АВ и плоскости ВСD, вычислить угол между ними и найти расстояние от точки А до плоскости BCD.
Задание 3. Предел функции.
Вычислить пределы.
а) lim┬(x→∞)〖(〖5x〗^2-4x=1)/(〖3x〗^2+x-4)〗 б) lim┬(x→0)〖(2 arcsin〖(x)〗)/3x〗
а) lim┬(x→∞)〖(〖5x〗^2-4x=1)/(〖3x〗^2+x-4)〗 =[∞/∞]
Задание 4. Исследование функции
Дана функция y=(x-1)/(x+2)
Требуется провести ее полное исследование и построить график.
Решение.
Исследование будем проводить по следующей схеме:
Найти область определения функции.
Найти точки пересечения графика с осями координат.
Выяснить, является ли функция четной, нечетной, периодической или общего вида.
Найти точки разрыва функции и определить их характер.
Найти асимптоты функции.
Найти интервалы монотонности и экстремумы функции
Найти интервалы выпуклости и точки перегиба графика функции.
Построить эскиз графика.
Задание 5. Интеграл
Вычисляем площадь плоской фигуры, ограниченной линиями
y=x^2-2x+5; y=3x+1
Задание 6. Функции двух переменных
Исследовать на экстремум функцию двух переменных.
z=xy+2x-y
СКАЧАТЬ
|
| |
|
|
