| engineerklub | Дата: Понедельник, 11.04.2022, 06:26 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 29997
Статус: Offline
| Математическая логика и теория алгоритмов. Вариант 8
Тип работы: Работа Контрольная
Форматы файлов: Microsoft Word
Сдано в учебном заведении: ТУСУР
Описание:
Вариант 8
1. Следующее утверждение докажите или опровергните (опровергнуть
можно на частном примере): A B и B C A C.
2. Является ли тавтологией формула
((P Q) & (R Q) & (T (P R)) & T) Q?
3. Переведите с естественного языка на язык логики предикатов:
Зайцы не всегда глупее лис.
4. Переведите с естественного языка на язык логики предикатов:
Все честные ученые уважают друг друга.
5. Для бинарного отношения x y «y = |x|», определенного на множе- стве вещественных чисел, выясните, какими свойствами оно обладает (рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитив-
ность) и какими не обладает.
6. Докажите, что композиция инъективных отображений есть инъектив-
ное отображение.
7. Используя математическую индукцию, докажите, что
1 rn
1 + r + r 2 + r 3 + … + r n – 1 = .
1 r
8. Расположите следующие 5 функций в порядке увеличения скорости роста (каждая функция есть O (следующая)):
1000 n , 0.01n3, 666, 554 ln (ln n), 0.001n!.
№1. Следующее утверждение докажите или опровергните (опровергнуть можно на частном примере):
A∈B и B∈C ⇒ A∈C
№2. Является ли тавтологией формула
((P⊃Q)&(R⊃Q)&(T⊃(P∨R))&⌝T)⊃Q ?
№3. Переведите с естественного языка на язык логики предикатов: “Зайцы не всегда глупее лис.”
Универсум:
M={животные}.
Предикаты:
A(x)≡"x-заяц"
B(y)≡"y-лиса"
C(x,y)≡"x глупее y"
№4. Переведите с естественного языка на язык логики предикатов: “Все честные учёные уважают друг друга.”
Универсум:
M-люди
№5. Для бинарного отношения x ρ y ⇔"y=|x|", определённого на множестве вещественных чисел, выясните, какими свойствами оно обладает (рефлексивность, симметричность, антисимметричность, транзитивность) и какими не обладает.
№6. Докажите, что композиция инъективных отображений есть инъективное отображение.
№ 7. Используя математическую индукцию, докажите, что
1+r+r^2+r^3+⋯+r^(n-1)=(1-r^n)/(1-r)
№8. Расположите следующие 5 функций в порядке увеличения скорости роста (каждая функция есть O(следующая)):
1000√n,0,01n^3,666,554ln(lnn), 0,001n!
СКАЧАТЬ
|
| |
| |
