|
Вычислительная математика Вариант 6
|
|
| engineerklub | Дата: Пятница, 13.05.2022, 16:52 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 29498
Статус: Offline
| Вычислительная математика Вариант 6
Тип работы: Работа Курсовая
Сдано в учебном заведении: ДО СИБГУТИ
Описание:
Курсовая работа по дисциплине Вычислительная математика
Вариант 6: Нахождение количества теплоты
Исходные условия
Вариант 6:
y\'=1+3y cos(x)-y
y(0)=k,
где k – наименьший положительный корень уравнения
6x^4+8x^3-9x^2-15=0
Задание на курсовую работу
Напряжение в электрической цепи описывается дифференциальным уравнением с начальным условием.
1. Найти аналитически интервал изоляции положительного корня заданного нелинейного уравнения, вычислив производную левой части уравнения и составив таблицу знаков левой части уравнения на всей числовой оси.
2. Написать программу, которая:
А) находит k – наименьший положительный корень заданного нелинейного уравнения из найденного в пункте 1 интервала изоляции с точностью 0.001 методом хорд;
Б) решает дифференциальное уравнение методом Рунге-Кутта четвертого порядка с точностью 10(-4) на интервале [0;2] (для достижения заданной точности использовать метод двойного пересчета, начальный шаг решения взять равным 1);
В) с помощью линейной интерполяции по найденному в пункте б) решению дифференциального уравнения находит приближенные значения функции в точках xi = 0, 0.1, 0.2, …,1.9,2 I = 0,1, .. ,20;
Г) определяет количество теплоты Q=∫_0^2▒〖y^2 dt〗, выделяющегося на единичном сопротивлении за 2 единицы времени, методом Симпсона с шагом 0.1.
3. Программа должна выводить:
А) найденное приближенное значение k и количество итераций, которое потребовалось для достижения заданной точности;
Б) решение дифференциального уравнения на интервале [0;2] с заданной точностью (выводить следует в 2 столбика: значение x и соответствующее ему значение y);
В) результаты линейной интерполяции в xi = 0, 0.1, 0.2, …,1.9,2 I = 0,1, .. ,20; (выводить следует в 2 столбика: значение xi и соответствующее ему значение yi);
Г) количество теплоты Q
Работа содержит исходный код программы на языке Python и отчёт.
СКАЧАТЬ
|
| |
| |
| engineerklub | Дата: Пятница, 13.05.2022, 16:53 | Сообщение # 2 |
|
Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 29498
Статус: Offline
| Тип работы: Работа Лабораторная
Сдано в учебном заведении: ДО СИБГУТИ
Описание:
Лабораторные работы 1,2,3
Задание на лабораторную работу 1
Рассчитать h – шаг таблицы функции f(x), по которой с помощью линейной интерполяции можно было бы найти промежуточные значения функции с точностью 0.0001, если табличные значения функции округлены до 4-х знаков после точки.
Написать программу, которая
выводит таблицу значений функции с рассчитанным шагом h на интервале [c, c+15h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения аргумента и соответствующее ему округленное до 0.0001 значение функции);
по сформированной таблице с помощью линейной интерполяции вычисляет приближенные значения функции в точках
x_i=c+0.6h*i,i=1,2,…14;
выводит таблицу точных и приближенных значений функции (таблица должна содержать 3 столбца: значения xi из пункта б) и соответствующие им приближенные и точные значения функции)
Задание на лабораторную работу 2
1. Привести систему к виду, подходящему для метода Зейделя.
2. Рассчитать аналитически количество итераций для решения системы линейных уравнений методом по заданию с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
3. Написать программу решения системы линейных уравнений методом по заданию с точностью до 0.0001 для каждой переменной.
4. Вывести количество итераций, понадобившееся для достижения заданной точности, и приближенное решение системы.
Задание на лабораторную работу 3
Рассчитать оптимальный шаг для построения таблицы значений функции, которая позволит с наименьшей погрешностью вычислить значения f^\' (x) по приближенной формуле центральной разностной производной, если табличные значения функции вычислены с точностью 0.0001.
Найти погрешность, с которой можно найти с вычисленным в пункте a) оптимальным шагом.
Написать программу, которая
выводит таблицу значений функции с рассчитанным оптимальным шагом h на интервале [c-h, c+16h] (таблица должна содержать 2 столбца: значения аргумента и соответствующее ему округленное до 0.0001 значение функции);
По составленной таблице вычисляет приближенные значения f^\' (x) в точках x_i=c+ih,i=0,1,2,…15; по формуле центральной разностной производной
выводит таблицу точных и приближенных значений производной (таблица должна содержать 3 столбца: значения xi из пункта б) и соответствующие им приближенные и точные значения производной)
СКАЧАТЬ
|
| |
| |
