| engineerklub | Дата: Пятница, 18.02.2022, 07:33 | Сообщение # 1 |
 Генералиссимус
Группа: Администраторы
Сообщений: 37336
Статус: Offline
| Цифровая обработка сигналов. Вариант №09. Номер группы 92
Тип работы: Работа Контрольная
Сдано в учебном заведении: ДО СИБГУТИ
Описание:
Задача 1. Прохождение дискретного непериодического сигнала через нерекурсивную дискретную цепь.
Дискретный сигнал x(n)={0.7;0.6;0.5} проходит через дискретную нерекурсивную цепь с параметрами a_0=0.8,a_1=0.65,a_0=-0.4.
Построим график .
Рисунок 1.1 – Входной дискретный сигнал
1.2 Определим спектр непериодического дискретного сигнала с помощью прямого преобразования Фурье для дискретных сигналов.
(1.1)
Спектр дискретного сигнала - периодический, поэтому достаточно рассчитать его в диапазоне частот .
Для определения частотных характеристик цепи и сигнала часто применяют нормирование по частоте:
(1.2)
Запишем выражение для спектра сигнала через нормированную частоту
(1.3)
Подставив значения, получим:
X(jΩ)=0.7+0.6e^(-j2πΩ)+0.5e^(-j4πΩ);
X(jΩ)=0.7+0.6 cos(2πΩ)+0.5 cos(4πΩ)-j(0.6 sin(2πΩ)+0.5 sin(4πΩ) );
Амплитудный спектр дискретного сигнала:
(1.4)
Фазовый спектр дискретного сигнала:
(1.5)
Таблица 1.1 – Спектр входного дискретного сигнала x(n)
Ω 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
1.8 1.5752 0.9893 0.2978 0.389 0.6 0.389 0.2978 0.9893 1.5752 1.8
0 -31.72 -60.91 -68.31 18.41 0 -18.41 -68.31 -60.91 -31.72 0
Задача 2 Анализ БИХ-фильтра второго порядка.
Исследуем БИХ-фильтр, удовлетворяющий следующим данным:
a_0=-0.28 a_1=0.02 a_2=0.29 b_1=0.83 b_2=-0.43
Задача 3. Проектирование КИХ-фильтра.
Проектированию КИХ-фильтров уделяют большое внимание, потому что они обладают рядом положительных свойств:
- легко создать фильтр с линейной фазой (линейной ФЧХ);
- КИХ-фильтры, реализуемые по нерекурсивной схеме, всегда устойчивы
Однако, наряду с достоинствами, КИХ-фильтры обладают и недостатками, из которых наиболее существенными являются следующие:
- для аппроксимации частотных характеристик с острыми срезами (мала переходная область) требуется импульсная характеристика с большим числом отчетов N;
- задержка в КИХ-фильтрах с линейной фазой не всегда равна целому числу интервалов дискретизации
Идея проектирования КИХ-фильтров методом взвешивания очень проста и состоит в следующем:
Задаются желаемым комплексным коэффициентом передачи фильтра в виде непрерывной функции, определенной в диапазоне частот от нуля до частоты дискретизации. Обратное преобразование Фурье этой характеристики даст бесконечную последовательность импульсной характеристики. Для получения, проектируемого КИХ-фильтра эта последовательность усекается. Из-за усечения заданная частотная характеристика искажается. Чтобы достичь хорошей аппроксимации надо изменить значения коэффициентов импульсной характеристики с помощью конечной весовой последовательности w(nT), которая называется окном, так, чтобы полученная импульсная характеристика , обеспечила бы заданные требования на АЧХ. При этом равна
СКАЧАТЬ
|
| |
|
|
